/api/orders фильтр по order_id

Можно ли фильтровать список заказов по условию order_id > XX?

Нет, вы можете по дате создания фильтровать

Нет нужно написать дополнение в котором можно передать параметр.
Вообще как я помню можно указать период.
В крайнем случае нужно написать свой endpoint

сделаю через то, что уже работает - с датой

контекста накину просто: делается экспорт новых появившихся на сайте заказов во внешнюю БД. Запрос содержит номер последнего импортированного заказа.

Сделаю чуть-чуть грязновато тогда - время последнего -1 секунда