Посмотрел, дополнительные поля запихиваются в массив fields в order_info. В итоге если без доработок(Можно использовать хук get_order_info) то получить данные из поля можно вот так
{{order_info.fields.field_id}}
Где field_id это id добавленного поля(можно глянуть при редактировании поля в админке)
Например:
Возможно надо покопаться, где вызывается объект Mail , ведь помимо передачи в него шаблона, в него также передаётся массив данных - возможно дополнительные поля профиля в него просто не передаются.