Не приходят уведомления о заказе ни покупателю, ни отделу оформления и обработки заказов

Заказ отображается в общем списке заказов, но не приходят уведомления на Email. Email отдела оформления и обработки заказов указан.

Как настроена почта в настройках магазина?

в 4.12.1 [!] Модули: Обратный звонок: В CS-Cart не отправлялись почтовые уведомления о новых запросах на обратный звонок. Исправлено.
Попросите фикс если не хотите обновляться

через SMTP сервера

SMTP своего сервера?
Какие нибудь другие письма отправляются?
Например если у вас есть контактная форма на сайте - с нее письма приходят?