Если кому требуется быстрый фикс, для 481 и выше (скорее всего)
/app/controllers/frontend/checkout.php
Ищем и комментируем строки (примерно 84 строка)
// $msg = Tygh::$app['view']->fetch('views/checkout/components/product_notification.tpl');
// fn_set_notification('I', __($product_cnt > 1 ? 'products_added_to_cart' : 'product_added_to_cart'), $msg, 'I');
Вставляем
fn_set_notification('N', __('notice'), __('product_added_to_cart'));
*Создайте языковую переменную для product_added_to_cart
Кстати, где-то на форуме уже всплывала тема.