тут +
каких данных нет? у вас по этому поводу не было вопросов 
Конфиги сервера?
хостер подтверждает, что они одинаковые для обоих сайтов.
сайт один и тот же, разные ответы скриптов которые лежат в корне
Каких скриптов?
Вы их видели?
те, которые лауреаты нобелевской премии добавили в корень сайта, чтобы продемонстрировать, что сервер не причем
хостеру был задан вопрос: разные заголовки ответа которые приходят для двух одинаковых сайтов, это точно задается не настройками хостинга?
ответ: заголовки задаются скриптом (скрипт в как я понимаю в данном случае это cs-cart)
на последних скринах, один и тот же сайт … причем тут настройки сервера для разных сайтов, сайт то один и тот же?
Вот если бы хостер положил в корень каждого сайта одинаковый скрипт (не связанный с цс карт) и на обоих сайтах заголовки скрипта возвращали бы что кэш используется, то тогда однозначно копать цс карт. А так пока непонятно.
Содержимое скриптов?
они не вставляются нормально сюда
а адреса не хочу постить т к потом будут битые ссылки
Эти скрипты лишь показывают, что кэшем можно управлять и из скрипта. Нам же интересно увидеть что скажет простая страница, которая сама не управляет кэшем, а значит кэшем управляет сервер. Так вот что скажет такая страница на одном и на другом сайте. Если она скажет, что данные взяты из кэша (или что они не взяты из кэша) но это будут два одинаковых ответа одной и той же самостоятельной страницы на двух разных сайтах, тогда копаем цс карт 100%
Правильно поставленный эксперимент даст исчерпывающий ответ или как минимум приблизит к разгадке. Не продуманный - ещё больше запутает.
я иногда не понимаю какой еще эксперимент нужно поставить? вроде поставлены уже все
Вы уже сюда понапихали:) Короче возьмите тот скрипт, который с заголовоком - кешировать и положите его в оба сайта и смотрите заголовки.
я как бы удалил … и ссылки не использовались в ответе, так что все нормально.
Внимательно перечитайте первый абзац выше. Либо я не правильно понял что сделал хостер, но судя по вашим словам понять я должен был верно
я могу скинуть в личку php файлы
вот … одинаковый скрипт лежит в разных сайтах
Теперь поищите где cs cart ставит заголовок cache-control походу в бестгалери его нет, а в нинадизайн есть.
я не искал, по ходу его нет нигде кроме нинадизайн …с чего я и начал в общем свою прозу.
Значит надо попробовать добавить cache-control и посмотреть результат.